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par Jon83
02 janvier 2023, 17:55
Forum : Analyse
Sujet : Intégrale paramétrique
Réponses : 1
Vues : 15378

Intégrale paramétrique

Bonjour à tous, et bonne année 2023 ... J'attaque l'année sur cette intégrale paramétrique dont les limites semblent me poser des difficultés : Image1.png J'ai effectué une intégration par partie pour trouver cette intégrale , mais comme la primitive de e^(-pt) est ((-1/p) e^(-pt) , il faut donc que...
par Jon83
30 décembre 2022, 20:28
Forum : Terminale
Sujet : Exercice sur les complexes
Réponses : 1
Vues : 6956

Exercice sur les complexes

Bonjour! Je traite mon dernier exercice de l'année! J'ai déjà résolu la plupart des questions, mais quelques unes me résistent! D'autant plus que la logique séquentielle des questions ne m'apparaît pas évidente ... En voici l'énoncé: ex_complexes.png 1) OK 2a) OK 2b) J'ai bien montré le début, mais ...
par Jon83
30 décembre 2022, 12:40
Forum : Terminale
Sujet : puissance de nombre complexe
Réponses : 2
Vues : 7504

Re: puissance de nombre complexe

Merci!
par Jon83
30 décembre 2022, 11:28
Forum : Terminale
Sujet : Somme des racines d'un polynôme
Réponses : 2
Vues : 7642

Somme des racines d'un polynôme

Bonjour!
On sait que pour un polynôme P(x) de R, de la forme a.x^n + b.x^(n-1) + ... + k la somme des racines S est égale à -b/a.
Est-ce que cette règle reste vraie pour un polynôme complexe (de C) ?
par Jon83
29 décembre 2022, 20:46
Forum : Terminale
Sujet : Similitude directe
Réponses : 1
Vues : 6855

Similitude directe

Bonjour! Soit f l'application de C dans C définie par f(z)=(1+i)z+i 1) J'ai trouvé que la transformation géométrique associée à f est une similitude directe de rapport sqrt(2), d'angle pi/4 et de centre C d'affixe 1 ??? 2) A tout point M d'affixe z=x+iy j'ai trouvé que cette transformation géométriq...
par Jon83
29 décembre 2022, 17:38
Forum : Terminale
Sujet : Polynôme z^5-1
Réponses : 0
Vues : 14744

Polynôme z^5-1

Bonjour! On me demande de vérifier que pour tout nombre complexe z: z^5-1=(z-1)(1+z+z^2+z^3+z^4) Manifestement, z=1 est une racine de ce polynôme et on peut l'écrire sous la forme (z-1)(a+ b.z+c.z^2+d.z^3+e.z^4). Je suis tenté de développer et d'identifier pour trouver a,b,c d et e ? Mais il faudra ...
par Jon83
29 décembre 2022, 16:47
Forum : Analyse
Sujet : nombres complexes
Réponses : 3
Vues : 16725

Re: nombres complexes

Effectivement ! Merci pour ces précisions
Cordialement J83
par Jon83
29 décembre 2022, 16:41
Forum : Analyse
Sujet : Équation différentielle du second ordre non homogène
Réponses : 7
Vues : 18840

Re: Équation différentielle du second ordre non homogène

J'ai finalement réussi à obtenir une solution générale de la forme C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t qui se rapproche du résultat de Wolfram qui est (1/16)C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t ...
Ce 1/16 reste mystérieux ???
par Jon83
29 décembre 2022, 16:25
Forum : Analyse
Sujet : Équation différentielle du second ordre non homogène
Réponses : 7
Vues : 18840

Re: Équation différentielle du second ordre non homogène

J'ai finalement réussi à obtenir une solution générale de la forme C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t qui se rapproche du résultat de Wolfram qui est (1/16)C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t ...
Ce 1/16 reste mystérieux ???
par Jon83
29 décembre 2022, 14:22
Forum : Terminale
Sujet : puissance de nombre complexe
Réponses : 2
Vues : 7504

puissance de nombre complexe

Bonjour! On considère le nombre complexe a=e^(2i.pi/5) 1) On note I, A, B, C et D les points du plan complexes d'affixes 1, a, a^2, a^3 et a^5. Vérifier que a^5=1 -----> OK, pas de difficulté! Montrer que IA=AB=BC=CD=DI : j'essaye d'utiliser la formule AB=|zB-zA|, mais ça m'oblige à transformer les ...