Math-Aide

Bonjour à tous, et bonne année 2023 ... J'attaque l'année sur cette intégrale paramétrique dont les limites semblent me poser des difficultés : Image1.png J'ai effectué une intégration par partie pour trouver cette intégrale , mais comme la primitive de e^(-pt) est ((-1/p) e^(-pt) , il faut donc que...

Bonjour! Je traite mon dernier exercice de l'année! J'ai déjà résolu la plupart des questions, mais quelques unes me résistent! D'autant plus que la logique séquentielle des questions ne m'apparaît pas évidente ... En voici l'énoncé: ex_complexes.png 1) OK 2a) OK 2b) J'ai bien montré le début, mais ...

Merci!

Bonjour!
On sait que pour un polynôme P(x) de R, de la forme a.x^n + b.x^(n-1) + ... + k la somme des racines S est égale à -b/a.
Est-ce que cette règle reste vraie pour un polynôme complexe (de C) ?

Bonjour! Soit f l'application de C dans C définie par f(z)=(1+i)z+i 1) J'ai trouvé que la transformation géométrique associée à f est une similitude directe de rapport sqrt(2), d'angle pi/4 et de centre C d'affixe 1 ??? 2) A tout point M d'affixe z=x+iy j'ai trouvé que cette transformation géométriq...

Bonjour! On me demande de vérifier que pour tout nombre complexe z: z^5-1=(z-1)(1+z+z^2+z^3+z^4) Manifestement, z=1 est une racine de ce polynôme et on peut l'écrire sous la forme (z-1)(a+ b.z+c.z^2+d.z^3+e.z^4). Je suis tenté de développer et d'identifier pour trouver a,b,c d et e ? Mais il faudra ...

Effectivement ! Merci pour ces précisions
Cordialement J83

J'ai finalement réussi à obtenir une solution générale de la forme C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t qui se rapproche du résultat de Wolfram qui est (1/16)C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t ...
Ce 1/16 reste mystérieux ???

J'ai finalement réussi à obtenir une solution générale de la forme C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t qui se rapproche du résultat de Wolfram qui est (1/16)C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t ...
Ce 1/16 reste mystérieux ???

Bonjour! On considère le nombre complexe a=e^(2i.pi/5) 1) On note I, A, B, C et D les points du plan complexes d'affixes 1, a, a^2, a^3 et a^5. Vérifier que a^5=1 -----> OK, pas de difficulté! Montrer que IA=AB=BC=CD=DI : j'essaye d'utiliser la formule AB=|zB-zA|, mais ça m'oblige à transformer les ...