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- 02 janvier 2023, 17:55
- Forum : Analyse
- Sujet : Intégrale paramétrique
- Réponses : 1
- Vues : 15589
Intégrale paramétrique
Bonjour à tous, et bonne année 2023 ... J'attaque l'année sur cette intégrale paramétrique dont les limites semblent me poser des difficultés : Image1.png J'ai effectué une intégration par partie pour trouver cette intégrale , mais comme la primitive de e^(-pt) est ((-1/p) e^(-pt) , il faut donc que...
- 30 décembre 2022, 20:28
- Forum : Terminale
- Sujet : Exercice sur les complexes
- Réponses : 1
- Vues : 7061
Exercice sur les complexes
Bonjour! Je traite mon dernier exercice de l'année! J'ai déjà résolu la plupart des questions, mais quelques unes me résistent! D'autant plus que la logique séquentielle des questions ne m'apparaît pas évidente ... En voici l'énoncé: ex_complexes.png 1) OK 2a) OK 2b) J'ai bien montré le début, mais ...
- 30 décembre 2022, 12:40
- Forum : Terminale
- Sujet : puissance de nombre complexe
- Réponses : 2
- Vues : 7622
- 30 décembre 2022, 11:28
- Forum : Terminale
- Sujet : Somme des racines d'un polynôme
- Réponses : 2
- Vues : 7771
Somme des racines d'un polynôme
Bonjour!
On sait que pour un polynôme P(x) de R, de la forme a.x^n + b.x^(n-1) + ... + k la somme des racines S est égale à -b/a.
Est-ce que cette règle reste vraie pour un polynôme complexe (de C) ?
On sait que pour un polynôme P(x) de R, de la forme a.x^n + b.x^(n-1) + ... + k la somme des racines S est égale à -b/a.
Est-ce que cette règle reste vraie pour un polynôme complexe (de C) ?
- 29 décembre 2022, 20:46
- Forum : Terminale
- Sujet : Similitude directe
- Réponses : 1
- Vues : 6947
Similitude directe
Bonjour! Soit f l'application de C dans C définie par f(z)=(1+i)z+i 1) J'ai trouvé que la transformation géométrique associée à f est une similitude directe de rapport sqrt(2), d'angle pi/4 et de centre C d'affixe 1 ??? 2) A tout point M d'affixe z=x+iy j'ai trouvé que cette transformation géométriq...
- 29 décembre 2022, 17:38
- Forum : Terminale
- Sujet : Polynôme z^5-1
- Réponses : 0
- Vues : 14808
Polynôme z^5-1
Bonjour! On me demande de vérifier que pour tout nombre complexe z: z^5-1=(z-1)(1+z+z^2+z^3+z^4) Manifestement, z=1 est une racine de ce polynôme et on peut l'écrire sous la forme (z-1)(a+ b.z+c.z^2+d.z^3+e.z^4). Je suis tenté de développer et d'identifier pour trouver a,b,c d et e ? Mais il faudra ...
- 29 décembre 2022, 16:47
- Forum : Analyse
- Sujet : nombres complexes
- Réponses : 3
- Vues : 16984
Re: nombres complexes
Effectivement ! Merci pour ces précisions
Cordialement J83
Cordialement J83
- 29 décembre 2022, 16:41
- Forum : Analyse
- Sujet : Équation différentielle du second ordre non homogène
- Réponses : 7
- Vues : 19212
Re: Équation différentielle du second ordre non homogène
J'ai finalement réussi à obtenir une solution générale de la forme C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t qui se rapproche du résultat de Wolfram qui est (1/16)C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t ...
Ce 1/16 reste mystérieux ???
Ce 1/16 reste mystérieux ???
- 29 décembre 2022, 16:25
- Forum : Analyse
- Sujet : Équation différentielle du second ordre non homogène
- Réponses : 7
- Vues : 19212
Re: Équation différentielle du second ordre non homogène
J'ai finalement réussi à obtenir une solution générale de la forme C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t qui se rapproche du résultat de Wolfram qui est (1/16)C1.e^4t+C2+(1/4).t.e^4t ...
Ce 1/16 reste mystérieux ???
Ce 1/16 reste mystérieux ???
- 29 décembre 2022, 14:22
- Forum : Terminale
- Sujet : puissance de nombre complexe
- Réponses : 2
- Vues : 7622
puissance de nombre complexe
Bonjour! On considère le nombre complexe a=e^(2i.pi/5) 1) On note I, A, B, C et D les points du plan complexes d'affixes 1, a, a^2, a^3 et a^5. Vérifier que a^5=1 -----> OK, pas de difficulté! Montrer que IA=AB=BC=CD=DI : j'essaye d'utiliser la formule AB=|zB-zA|, mais ça m'oblige à transformer les ...