Formes quadratiques 2 variables

[manuthespies]

Bonjour,

J’ai un petit problème, je ne comprends pas comment on peut trouver le 1/4y^2 a la dernière ligne, quelle est la démarche s’il vous plait?

Q(x,y) = 4x^2+8xy+5y^2
=4(x^2-2xy+5/4y^2)
= 4((x-y)^2 - y^2+5/4y^2)
=4((x-y)^2+1/4y^2)

Merci pour votre aide !:)

[Job]

Bonjour,

J’ai un petit problème, je ne comprends pas comment on peut trouver le 1/4y^2 a la dernière ligne, quelle est la démarche s’il vous plait?

Q(x,y) = 4x^2+8xy+5y^2
=4(x^2-2xy+5/4y^2)
= 4((x-y)^2 - y^2+5/4y^2)
=4((x-y)^2+1/4y^2)

Merci pour votre aide !:)

Bonsoir

$-y^2+\frac{5}{4} y^2=\frac{-4+5}{4} y^2$