bonjour, aujourd'hui je suis confrontée à un dm de maths (je suis en 2nd) à rendre pour jeudi que je ne comprend pas.. L'énoncer du dm est:
La courbe p est la représentation graphique de la fonction carré a,b et c sont des points de cette courbe.Le point A a pour ordonnée 4. le coeff directeur de la droite (AB) est 1 et celui de (AC) -0.5 La droite (AB) coupe l'axe des abscisses en D et la droite (AC) coupe l'axe des abscisses en E.
1/Faire une figure à main lever puis calculer l'aire du triangle ABE grace a la figure puis ensuite à l'aide de géogebra.
Or tout a l'heure j'ai fait ma figure sur géogébra et le resultat obtenu n'est vraiment pas convainquant et je ne vois pas comment procéder.
De plus cet exercice est déterminant pour la filière demandée en 1ère et j'aimerais vraiment bien le réussir.
DM DE MATHEMATIQUES (2nd)
-
miss-cocodu44
- Membre
- Messages : 2
- Inscription : 03 février 2018, 22:37
Re: DM DE MATHEMATIQUES (2nd)
Bonjour
Il me manque une donnée car sur la courbe de la fonction carré il y a 2 points d'ordonnée 4. Le point $A$ a-t-il pour abscisse (+2) ou (-2) ?
Les points $B$ et $C$ sont-ils placés sue la figure ? Leurs coordonnées sont-elles données ou peut-on les lire ?
Il me manque une donnée car sur la courbe de la fonction carré il y a 2 points d'ordonnée 4. Le point $A$ a-t-il pour abscisse (+2) ou (-2) ?
Les points $B$ et $C$ sont-ils placés sue la figure ? Leurs coordonnées sont-elles données ou peut-on les lire ?
-
miss-cocodu44
- Membre
- Messages : 2
- Inscription : 03 février 2018, 22:37
Re: DM DE MATHEMATIQUES (2nd)
Pour que vous compreniez mieux je vous ai glisser une photo du devoir car je ne sais ps vraiment comment expliquer
- Pièces jointes
-
- 27661926_571137719889126_1253496_n.jpg (21.65 Kio) Consulté 25873 fois
Re: DM DE MATHEMATIQUES (2nd)
La figure est un peu floue mais je vais quand même essayer de répondre.
Le point $A$ appartient à la courbe et son ordonnée est 4 donc son abscisse vérifie $x^2=4$ soit $x^2-4=0$ et en utilisant une identité remarquable on a donc $(x-2)(x+2)=0$
Soit $x-2=0$ ou $x+2=0$ donc $x=2$ ou $x=-2$
D'après le graphique, l'abscisse de $A$ est négative donc $x_A=-2$
La droite $(AB)$ a une équation de la forme $y=x+b$ puisque son coefficient directeur est 1.
Les coordonnées de $A$ vérifient cette équation : $4=-2+b$ donc $b=4+2=6$
La droite $(AB)$ a pour équation $y=x+6$
Le point $D$ appartient à cette droite et son ordonnée est 0 donc $0=x_D+6$ soit $x_D=-6$
La droite $(AC)$ a une équation de la forme $y=-0,5x+b$ puisque son coefficient directeur est -0,5.
Les coordonnées de $A$ vérifient cette équation : $4=-0,5\times (-2)+b$ donc $b=4-1=3$
La droite $(AC)$ a pour équation $y=-0,5 x +3$
Le point $E$ appartient à cette droite et son ordonnée est 0 donc $0=-0,5x_E+3$ soit $-0,5x_E+3=0$ donc $x_E=\frac{-3}{-0,5}=6$
Le triangle $ADE$ a pour base $[DE]$ et $DE=DO+OE=6+6=12$. La hauteur relative est égale à l'ordonnée de $A$ soit 4.
L'aire du triangle est donc égale à : $\frac{12\times 4}{2}=24$.
Le point $A$ appartient à la courbe et son ordonnée est 4 donc son abscisse vérifie $x^2=4$ soit $x^2-4=0$ et en utilisant une identité remarquable on a donc $(x-2)(x+2)=0$
Soit $x-2=0$ ou $x+2=0$ donc $x=2$ ou $x=-2$
D'après le graphique, l'abscisse de $A$ est négative donc $x_A=-2$
La droite $(AB)$ a une équation de la forme $y=x+b$ puisque son coefficient directeur est 1.
Les coordonnées de $A$ vérifient cette équation : $4=-2+b$ donc $b=4+2=6$
La droite $(AB)$ a pour équation $y=x+6$
Le point $D$ appartient à cette droite et son ordonnée est 0 donc $0=x_D+6$ soit $x_D=-6$
La droite $(AC)$ a une équation de la forme $y=-0,5x+b$ puisque son coefficient directeur est -0,5.
Les coordonnées de $A$ vérifient cette équation : $4=-0,5\times (-2)+b$ donc $b=4-1=3$
La droite $(AC)$ a pour équation $y=-0,5 x +3$
Le point $E$ appartient à cette droite et son ordonnée est 0 donc $0=-0,5x_E+3$ soit $-0,5x_E+3=0$ donc $x_E=\frac{-3}{-0,5}=6$
Le triangle $ADE$ a pour base $[DE]$ et $DE=DO+OE=6+6=12$. La hauteur relative est égale à l'ordonnée de $A$ soit 4.
L'aire du triangle est donc égale à : $\frac{12\times 4}{2}=24$.