nombre premier

Aide au niveau seconde.
MAGED
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nombre premier

Message par MAGED » 11 septembre 2016, 12:54

Bonjour,
voici un petit exercice sur le nombre premier niveau 3ème/seconde qui me laisse un peu dans le doute j'aimerais avoir votre correction.
Merci
Une montre sonne toutes les 1014 s et un réveil sonne toutes les 374 s.
La montre et le réveil viennent de sonner en même temps.
Dans combien d'heures minutes, secondes vont-ils de nouveau sonner en même temps pour la première fois?
d'avance merci

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Job
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Re: nombre premier

Message par Job » 11 septembre 2016, 19:32

Bonjour

Il faut chercher le plus petit multiple commun de 1014 et 374. On décompose chaque nombre en produit de facteurs premiers.

$1014=2\times 3\times 13^2$ et $374=2\times 11\times 17$

Le plus petit multiple commun est donc : $2\times 3 \times 13^2\times 11\times 17=189 618$.

189618 : 3600 donne comme quotient 52 et comme reste 2418

2418 divisé par 60 donne comme quotient 40 et comme reste 18.

Il y aura donc une sonnerie commune au bout de 52 h 40 mn 18 s.

MAGED
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Re: nombre premier

Message par MAGED » 12 septembre 2016, 21:16

Merci pour votre correction très détaillée

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