aide rédaction règle jeu de société

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durand75013
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aide rédaction règle jeu de société

Message par durand75013 » 27 février 2017, 15:57

Qui pourra m'aider à définir la règle d'un jeu de société à produire au profit d'une association caritative (enfants malades) ?
Voici les bases de règles du jeu :
2 joueurs A et B face à face
Chaque joueur débute avec dans la main trois cailloux de couleurs différentes (l'un 3 blancs, l'autre 3 noirs)
Il a la possibilité de placer en secret dans son poing fermé : 0, 1, 2, 3 cailloux
Au signal donné chaque joueur présente son poing fermé
A tour de rôle chaque joueur annonce le nombre total supposé de cailloux contenu dans les deux poings fermés.
Le joueur gagnant la manche est celui qui a annoncé le nombre total de cailloux contenu dans les 2 mains.
Le gagnant retire un cailloux de son jeu. Il lui reste 2 cailloux, son adversaire 3 cailloux.
On prépare la 2ème manche.
Le 1er joueur gagnant détient donc 2 cailloux, l'autre 3 cailloux.
Chaque joueur prépare à nouveau en secret le contenu de son poing : soit 0, 1 ou 2 cailloux pour l'un, 0, 1, 2, 3 cailloux pour l'autre.
le joueur perdant la 1ère manche annonce son total le premier.
QUESTION
Quelles sont les combinaisons de solutions possibles de total de cailloux dans les 2 mains à chaque manche ?
1) 0 à 8 cailloux première manche
2) 0 à 7 cailloux deuxième manche
3) 0 à 6 cailloux troisième manche,
etc.

Merci d'avance
Dominique durand75013@gmail.com

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Job
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Re: aide rédaction règle jeu de société

Message par Job » 28 février 2017, 16:07

Bonjour

Première manche
Il n'y a que 7 totaux possibles de 0 à 6 mais ils n'ont pas tous la même probabilité.
J'indique d'abord le nombre de cailloux de A puis celui de B.
Total 0 : un seul cas (0,0)
Total 1 : 2 cas (1,0) et (0,1)
Total 2 : 3 cas (2,0) , (1,1) , (0,2)
Total 3 : 4 cas (3,0) , (2,1) , (1,2) , (0,3)
Total 4 : 3 cas (3,1) , (2,2) , (1,2)
Total 5 : 2 cas (3,2) , (2,3)
Total 6 : un seul cas (3,3)

Il y a donc au total 16 cas.
La probabilité d'obtenir comme total 0 ou 6 est donc de $\frac{1}{16}$
La probabilité d'obtenir comme total 1 ou 5 est donc de $\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$
La probabilité d'obtenir comme total 2 ou 4 est donc de $\frac{3}{16}$
La probabilité d'obtenir comme total 3 est donc de $\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$

Il y a une complication supplémentaire. Supposons que je sois A et que je mette dans ma main 2 cailloux. Cela élimine un total de 0 ou 1 ou 6, il n'y a plus alors comme cas :
Total 2 : (2,0)
Total 3 : (2,1)
Total 4 : (2,2)
Total 5 : (2,3)

De manière plus générale, sachant ce que j'ai en main, il n'y a plus que 4 possibilités qui ont toutes la même probabilité.

Avez-vous des questions sur ce que je viens d'écrire ?

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