Si tu peu corrigé l'exo 2 aussi stp,ça serait sympa,car je suis tombé sur un prof la dans ma classe personne comprend rien avec lui donc tu aide toute une classe en fait.
Interpolation 2
Interpolation 2
Merci pour ton aide job!
Si tu peu corrigé l'exo 2 aussi stp,ça serait sympa,car je suis tombé sur un prof la dans ma classe personne comprend rien avec lui donc tu aide toute une classe en fait.
Si tu peu corrigé l'exo 2 aussi stp,ça serait sympa,car je suis tombé sur un prof la dans ma classe personne comprend rien avec lui donc tu aide toute une classe en fait.
Re: Interpolation 2
Bonjour Jean
1) On commence par calculer les différences divisées de la formule de Newton (à l'aide d'un tableau triangulaire)
Voilà ce que j'ai obtenu :
$\begin{vmatrix} \delta y\\9\\-6\\9\\-9\end{vmatrix}$ ; $\begin{vmatrix}\delta^2 y\\-\frac{15}{2}\\ \frac{15}{2}\\-9\end{vmatrix}$ ; $\begin{vmatrix}\delta^3y\\ 5\\-\frac{11}{2}\end{vmatrix}$ ; $\begin{vmatrix}\delta^4 y\\-\frac{21}{8}\end{vmatrix}$
Ce qui me donne comme polynôme d'interpolation :
$P(x)=-2+9x-\frac{15}{2}x(x-1)+5x(x-1)(x-2)-\frac{21}{8} x (x-1)(x-2)(x-3)$
On calcule $P(\frac{5}{2})=\frac{59}{128}$ (calcul à vérifier)
2) $|f(x)-P(x)|\leq \frac{|x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)|}{5!}\times \frac{1}{16}$
Pour obtenir une majoration de l'erreur lorsque $x=\frac{5}{2}$ ilsuffit de remplacer $x$ par 5/2.
Les notations peuvent varier suivant les manuels. J'espère que tu vas t'y retrouver.
1) On commence par calculer les différences divisées de la formule de Newton (à l'aide d'un tableau triangulaire)
Voilà ce que j'ai obtenu :
$\begin{vmatrix} \delta y\\9\\-6\\9\\-9\end{vmatrix}$ ; $\begin{vmatrix}\delta^2 y\\-\frac{15}{2}\\ \frac{15}{2}\\-9\end{vmatrix}$ ; $\begin{vmatrix}\delta^3y\\ 5\\-\frac{11}{2}\end{vmatrix}$ ; $\begin{vmatrix}\delta^4 y\\-\frac{21}{8}\end{vmatrix}$
Ce qui me donne comme polynôme d'interpolation :
$P(x)=-2+9x-\frac{15}{2}x(x-1)+5x(x-1)(x-2)-\frac{21}{8} x (x-1)(x-2)(x-3)$
On calcule $P(\frac{5}{2})=\frac{59}{128}$ (calcul à vérifier)
2) $|f(x)-P(x)|\leq \frac{|x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)|}{5!}\times \frac{1}{16}$
Pour obtenir une majoration de l'erreur lorsque $x=\frac{5}{2}$ ilsuffit de remplacer $x$ par 5/2.
Les notations peuvent varier suivant les manuels. J'espère que tu vas t'y retrouver.
Re: Interpolation 2
J'espère aussi,mais au pire j'ai le corrigé du prof,si j'ai un soucis je vais comparé ac le tien ou te posé une question 
,merci
,merci